Les nombres

Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul . Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

Abréviation : Num.
Anglais : Numbers
Espagnol : Números
Chinois : 号码 (hàomǎ)
Russe : Чисел (chisel)

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Les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini . En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées nombres, tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.


Cf. les fiches-clées :

Arithmétique – Arithmétiques (rubrique)
Équation – Résoudre une équation
Infini – Appréhender l’infini

Nombre
– Écriture des nombres – L’ensemble des nombres – Les ensembles de nombresNature des nombres – Nombre cardinal, concret, d’or, décimal, ordinal, premier – Les nombres (rubrique) – Nombres algébriques, imaginaires, irrationnels – Les nombres entiers – Relation entre deux nombres – Théorie des nombres – Types de nombres

Opération – Relation mathématique – Relations d’inclusion entre les ensembles de nombres – Règles de calcul – Théorie des ensembles

(Osmos) Grandeurs (rubrique) – L’infini – L’espace infini – L’Univers est-il limité ?
(osmos – Physique) Mesures physiques – Mécanique des fluides – Nombre de Reynolds, quantique – Physique quantique (rubrique) – Réaliser une mesure physique
(ose – Art) Emploi du nombre d’or

Documentation (liens externes) :

(Cours) La nature des nombres – lelivrescolaire.fr

Sources :

Википедия – Google FranceGoogle Traductionlelivrescolaire.fr – Mathelot – QwantLe Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

Les ensembles de nombres

Mode de classification permettant de regrouper les différentes sortes de nombres dans différents ensembles remarquables . {ne pas confondre avec corps de nombres}.

Symbole : Lettres avec des double-barres
Appelé aussi : Ensembles remarquables – Familles de nombres
Anglais : Number system
Espagnol : Los conjuntos de números
Chinois : 數系 (shù xì) 數 (nombre)
Russe : Множества чисел (mnozhestva chisel)

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Les ensembles (Ordre croissant et inclusif) : Entiers naturels (positifs – N), entiers relatifs (négatifs – Z), décimaux (à virgules, D), premiers (P), rationnels (fractions – Q), irrationnels (Q’), réels (R), complexes (C) 
Suite (d’inclusions croissante) :
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C {⊂ : appartient à}


Cf. les fiches-clées :

\ – ⋀ (conjonction) – ⋁ (disjonction) – ∅ (ensemble vide) – ∪ (union) – ∩ (intersection)
Algèbre – Arithmétique
Corps de nombre – Extension finie d’un corps
Droite – Droite numérique – Abscisse d’un point sur une droite – Point d’une droite

Ensemble des nombres algébriques, en extension, entiers naturels, entiers relatifs, décimaux, irrationnels, premiers, rationnels, réels, transcendants – Les ensembles (rubrique) – Sous-ensemble – Théorie des ensembles – E* – E+ – E – E*

Intervalles réels (sous-ensembles de R)
Nombre – Nombre décimal, entier, entier naturel, entier négatif, entier opposé, entier positif, entier relatif, premier, rationnel, réel, réel positif – Les nombres (fiche) – Les nombres (rubrique)Les nombres entiers – Structures de nombres
Opération arithmétique – Réciproque – Suite d’inclusions croissante

(Chercheurs) Russell
(Histoire) Le paradoxe de Russell

Documentation (liens externes) :

Ensemble de nombres – page Wikipédia
(Cours) Exercice : Ensembles – Wikiversité
(Cours – vidéos) Les ensembles de nombres – Youtube – Ensembles et applications – Youtube

Sources :

维基百科cartesmentalesdys –  Exo7Math (Youtube) – Google FranceGoogle TraductionCorinne Huet (Youtube) – QwantLe Robert-Dixel MobileLa taverne de l’Irlandais – WikipediaWikipédiaWikiversité  – YouTube