Division euclidienne

Effectuer la division euclidienne d’un dividende (a) par un diviseur (b), c’est trouver deux nombre qui sont appelés quotient (q) et reste (r).

Tel que ces quatres nombres soient des entiers naturels, le dividende soit égale au diviseur multiplié par le quotient auxquels on ajoute le reste, le reste soit strictement inférieur au quotient.

Appelé aussi : Division entière
Anglais : Euclidean division
Espagnol : División euclídea
Chinois : 带余除法 (dài yú chúfǎ – division avec reste) 除法 (division) 余除法 (je divise)
Russe : Деление с остатком (deleniye s ostatkom – division avec reste)

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Le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers naturels . Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs.

{Attention : Dans toute division, euclidienne comme classique, il est impossible de diviser par zéro}

Formule : a = b x q + r (Dividende = diviseur x quotient + reste) {le reste est strictement inférieur au quotient}


Cf. les fiches-clées :

Division – Dividende (a) – Diviseur (b) – Quotient (q) – Reste (r)
Inférieur – Strictement inférieur
Multiple
Nombre entier naturel, entier relatif – Congruences sur les entiers – Ensemble des entiers naturels, des entiers relatifs – Les nombres (rubrique)
« par » – Résultat approché
Théorèmes de l’arithmétique élémentaire, modulaire

(Chercheurs) Euclide

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Poser une division – Wikipédia
(Cours) Rappel sur la division euclidienne – lelivrescolaire.fr

Sources :

维基百科Le cartable de Luciole – Google FranceGoogle Traductionlelivrescolaire.fr – QwantLe Robert-Dixel MobileWikimedia CommonsWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

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