Les dimensions

(définition de l’auteur du site) Variété des différentes échelles de dimensions qui se voient ajouter tour à tour une direction supplémentaire (et obéir à de nouvelles lois en physique).

Anglais : Dimensions
Espagnol : Las dimensiones
Chinois : 維度 (wéidù) 維 (dimension) 度 (notion d’échelle)
Russe : Размеры (razmery)

A diagram of the frist four spatial dimensions - Kelvinsong – Dimension levels - Wikipedia Commons

Les dimensions : La dimension zéro (le point), la dimension une (cercle, droite, une abscisse), deux (deux nombres, plan, sphère, une ordonnée), trois (volume, x,y,z), quatre (nombre complexe, x,y,z,t), cinq
Outils mathématiques : Calculateur, droite numérique, équerre, géométrie algébrique, inversion, nombres complexes, ordinateur, projection stéréographique, rapporteur, règle, tableau noir, transformations


Cf. les fiches-clées :

Absisse (x, dimension 1) – Algèbre commutative – Arithmétique complexe – Calculateur – Cercle (dimension 1) –
Courbe – Courbe de von Koch
Deux nombres (dimension 2) – Démonstration mathématique (glossaire mathématique)

Dimension (concept) – Dimension 1, 2, 3, d’un espace vectoriel, d’une variété différentiable, d’une variété topologique, fractale, topologique
Dimension 4 – Voir en dimension 4
Dimension 5 – Dimensions d’un graphe

Direction
Droite (dimension 1) – Droite complexe, numérique, projective complexe
Dynamique holomorphe
Espace – Espace de dimension 4, tridimensionnel (dimension 3)
Échelle – Équerre – Fibration – Géométrie algébrique
Graphe – Graphe de Möbius-Kantor
Image fractale – Inversion – Latitude – Longitude
Nombre – Nombre complexe – Nombres complexes
Ordonnée (y, dimension 2) –Origine – Plan (dimension 2)
Point (dimension zéro) – Abscisse d’un point – Ordonnée d’un point – Un point (dimension zéro)
Polyèdre – Polyèdres de Schläfli, régulier
Projection – Projection stéréographique – Théorème sur la projection stéréographique
Racine carrée – Racine carrée d’un nombre négatif
Rapporteur – Règle – Section
Sphère (dimension 2) – Sphère de Riemann, S1, S2, S3 (dimension 4)
Solide – Les cinq solides de Platon
Surface – Surfaces de Riemann
Tangente – Tore
Transformer un plan – Transformation
Tridimentionnalité – Volume – w
x, y, z (dimension 3) – x, y, z, t (dimension 4) – x, y, z, w

(Chercheurs) Edmin Abbott (XIXe – pasteur anglais) – Copernic – Descartes – Adrien Douady – M.C. Escher – Euclide – Étienne Ghys – Kurt Gödel – Hipparque – Heinz Hopf – Jos Leys (informaticien) – Bernard Riemann – Platon – Ptolémée – Ludwig Schläfli – von Koch
(Ouvrages) FlatLand (Edmin Abbott)

(glossaire Général) Concept

(Ophys) Tomographie 
(Osmos)
4ème dimension – 5ème dimension – Astronomie (rubrique) – Compactification – Cosmologie branaire – Dimension enroulée – Les dimensions – Dimensions supplémentaires – L’espace-temps – Géographie – Le temps (t) – Théorie d’Everett, de Kaluza-Klein, des supercordes – Vitesse supraluminique – Volume
(ose – Art) Anamorphose – M.C. Escher
(ose – Cinéma) 4ème dimension
(ose – Informatique) Calculateur – Ordinateur
(ose – Musique) J. S. Bach

Documentation (liens externes) :

Dimensions – dimensions-math.org – Dimensions supplémentaires – Wikipédia
(Vidéos) Dimensions – dimensions-math.org –  Dimensions en français – Jos Leys – Playlist Youtube

Sources :

维基百科BestDict-Spanish – Dimensions – Sophie Elovution (Youtube) – Google FranceGoogle TraductionÉtienne Ghys – Jos Leys (Youtube)Kelvinsong (Wikimedia Commons) – QwantLe Robert-Dixel MobileWikimedia Commons – Wikipédia – YouTube

Publicités

Dimension

Nombre de directions indépendantes (chacune des directions d’un espace orthonormé et cardinal d’une base d’un espace vectoriel) . Du latin dimensio, de dimetiri (mesurer en tous sens).

Anglais : Dimension
Espagnol : Dimensión
Chinois : 維 (wéi) 維度 (wéidù – dimensions)
Russe : Размерность пространства (razmernost’ prostranstva – dimension de l’espace)

Square cube tesseract .png – Andeggs – Wikimedia commons


Cf. les fiches-clées :

Algèbre commutative
Cardinal – Cardinal commun, d’une base d’un espace vectoriel
Diamètre

Dimension d’un espace, d’un espace (affine, vectoriel), d’une variété (différentiable, topologique), finie, fractale, topologique – Les dimensions – Dimensions d’un graphe

Direction – Distance – Espace ortonormé, vectoriel (notion mathématique) – Espace vectoriel réel – Géométrie algébrique – Graphe – Longueur – Sens – Surface – Taille – Vecteur – Volume

(Ophys) Sens haptique 
(osmos – Physique)
Dimension – Dimension d’un espace vectoriel, d’une grandeur physique – Grandeur physique – Système international
(ose – Informatique) Modélisation informatique – Objet 2D, 3D

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources :

维基百科Andeggs (Wikimedia Commons) – ВикипедияGoogle FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileWikimedia CommonsWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia – Wiktionnaire