Intervalles réels

Sous-ensembles (parties) de l’ensemble des nombres réels (R).

Symbole : A ∪ B (union de A et de B)
Appelé aussi : Sous-ensembles de R – Parties de l’ensemble R – Intervalles continus
Anglais : Interval (mathematics)
Espagnol : Intervalo (matemática)
Chinois : 區間 (qūjiān – ensemble)
Russe : Промежуток (математика) [promezhutok (matematika)]

Intervalles - Educastream.com

Un intervalle réel est continu, le chemin entre deux éléments de cet intervalle reste dans celui-ci . Il est représenté sur une droite numérique sous la forme d’un segment de droite (dont les extrémités peuvent être exclues) . Un intervalle peut être ouvert, semi-ouvert, fermé borné par des crochets (ouvrant et/ou fermant) positionnés aux extrémités de cet intervalle appelées bornes a et b . Tous les nombres réels x composant le segment de droite délimité par ces bornes sont strictement plus grand que a et plus petit que b {a < x < b} . L’ensemble formé par la réunion des éléments de A et de B (ayant pour abscisse a et b) est appelé union de A et de B (A ∪ B).

{Attention de ne pas confondre : [a;b] qui contient une infinité de nombres et {a;b} qui contient 2 nombres}.


Cf. les fiches-clées :

Crochet – Crochet fermant, ouvrant
Droite – Droite numérique – Extrémités d’un segment – Segment de droite
Un ensemble de nombres – Ensemble des nombres réels (R)Ensembles (rubrique)Les ensembles de nombres
Infini – Moins l’infini (−∞) – Plus l’infini (+∞)
Intervalle – Borne d’un intervalle (a ou b) – Intervalle fermé, fermé borné, ouvert, semi-ouvert – Continuité d’un intervalle – Union d’intervalle
Nombre – Les nombres (rubrique)
Union ( ∪ )

Documentation (liens externes) :

Intervalle (mathématiques) – Page WikipédiaIntervalles réels – La taverne de l’Irlandais
(Cours) Intervalles dans l’ensembles des nombres réels – Wikiversité

Sources :

维基百科Википедия – educastream.com – Google FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileLa taverne de l’Irlandais – WikipediaWikipedia (ES)WikipédiaWikiversité

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