Scalaire

Élément, de l’anneau de base d’un module ou du corps de base d’un espace vectoriel (souvent un nombre réel ou complexe) . Un nombre scalaire est un nombre (réel ou complexe, … sans unité) accompagnant une mesure . De l’anglais scalar dérivant du mot scale (rang des nombres), du latin scalaris (degrés).

Symboles : Un scalaire est représenté soit par une lettre grecque, soit par une lettre en italique
Appelé aussi : Vrai scalaire
Anglais : Scalar
Espagnol : Escalar
Chinois : 标量 (biāoliàng – quantité scalaire)
Russe : Скаляр (skalyar)

Calcul vectoriel - Vecteur - Repères de l’espace - Cours Math 1ère S - Educastream.com

Un nombre qui mesure une température, une masse ou encore une hauteur est un scalaire . Un scalaire est un tenseur d’ordre 0 . Les quantités non scalaires sont dites pseudoscalaire.

(espace vectoriel) Dans un K-espace vectoriel (espace vectoriel appartenant à un ensemble K), les scalaires sont les éléments de K (ensemble d’éléments déterminés, nombres et corps), où K peut être l’ensemble des nombres complexes, ou n’importe quel autre corps.

(multiplication par un scalaire, algèbre linéaire, espace vectoriel) Sont appelés scalaires, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel {loi externe de l’espace vectoriel : multiplication par un scalaire, permettant de multiplier un vecteur par un nombre pour produire un autre vecteur}.

(produit scalaire, espace vectoriel) Deux vecteurs peuvent être multipliés entre eux pour donner un scalaire grâce au produit scalaire qui peut être défini sur un espace vectoriel . Un espace vectoriel de dimension finie et muni d’un produit scalaire est appelé espace vectoriel euclidien . Un nombre issu d’une opération entre vecteurs peut être un pseudo ou un vrai scalaire selon que les vecteurs opérandes sont des pseudovecteurs ou des vecteurs vrais.

Un scalaire, associé à une direction et un sens, définie la vitesse ou l’accélération d’un objet ponctuel sous la forme d’un vecteur .

Une grandeur scalaire est un scalaire auquel est associée une unité . Par exemples la valeur d’une vitesse ou d’une accélération.

La partie scalaire d’un quaternion est sa composante réelle.

La matrice scalaire désigne une matrice sous la forme λI où lambda est un scalaire est grand i la matrice identité.

Domaines : Algèbre linéaire
Origine : Publication de 1846 de Sir W. R. Hamilton (pour le mot scalar).


Cf. les fiches-clées :

λ (lambda) – λI (matrice scalaire)
Anneau (mathématique)
Base (d’expression des vecteurs) – Base directe, indirecte, orthonormée
Corps (mathématique) – Déterminant – Direction
Ensemble de nombres – Ensemble des nombres complexes – Ensemble K – Les ensembles de nombres
Espace vectoriel – Corps de base d’un espace vectoriel – Espace vectoriel de dimension finie, euclidien – K-espace vectoriel – Loi externe de l’espace vectoriel
Élément (mathématique)
Matrice – Matrice identité (I)
Module – Anneau de base d’un module
Nombre réel – Nombre complexe – Les nombres
Quaternion – Composante réelle d’un quaternion

(scalaire) Grandeur scalaire (nombre + unité) – Matrice scalaire (λI) – Multiplication scalaire – Multiplication par un scalaire – Nombre scalaire (nombre accompagnant une mesure) – Partie scalaire – Produit scalaire – Produit d’un vecteur par un scalaire – Produit scalaire dans l’espace, dans le plan – Pseudo-scalaire (pseudoscalaire) – Scalaire dans un espace vectoriel, dans un espace vectoriel normé, dans un module, d’un vecteur – Vitesse scalaire – Vrai scalaire

Sens – Tenseur
Vecteur – Calcul vectoriel – Coordonnée d’un vecteur dans une base (nombre réel sans unité) – Homothétie vectorielle – Module d’un vecteur – Permutation de vecteurs de base – Produit mixte de trois vecteurs – Pseudovecteur – Vecteur opérande, vrai

(Chercheurs) Sir William Rowan Hamilton (mathématicien irlandais)

Vecteur – Multiplication de deux vecteurs – Multiplier un vecteur par un nombre

(osmos – Physique) Scalaire
(oseco – Géographie) Démarche multiscalaire
(ose – Informatique) Architecture parallélisée – Chaîne de caractères – Entier – Langage de programmation – Nombre flottant – Pipeline – Processeur scalaire, superscalaire, vectoriel – Structure de données – Table associative – Tableau – Valeur – Valeur atomique, composite, scalaire – Variable scalaire

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources :

维基百科Википедия – educastream.com – Google FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel Mobile – WikipediaWikipedia (ES)WikipédiaWiktionnaire

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Publié par

V.L.C. Research

Je suis étudiant autodidacte en physiologie spatiale. J’étudie aussi l’hygiénisme, la permaculture fruitière, la cinématographie sensitive. Je m’intéresse aux domaines qui préparent et promeuvent les missions spatiales habitées de longue durée.

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