Vecteur (sens large)

Élement (géométrique et algébrique) d’un espace vectoriel . Du latin vector, dérivé de veho (transporter), de l’indo-européen *VAG (chariot).

Abréviation / Symbole : →
Anglais : Euclidean vector – Vector
Espagnol : Vector
Chinois : 矢量 (shǐliàng) 矢 (flèche) 量 (notion de quantité)
Russe : Вектор (геометрия) {vektor (geometriya)}

Espace vectoriel - Prépas Dupuy de Lôme

Un vecteur est définie par une direction, un sens et un module et représenté (comme un simple n-uplet) ou graphiquement par un segment orienté (flèche) ayant pour extrémités un point de départ et un point d’arrivée . La droite qui relie, ou parcourt, ces points est la direction du vecteur . Un vecteur à un sens, du point d’origine vers le point d’arrivée.

Un vecteur permet d’effectuer des opérations d’addition et de multiplication (par un scalaire) . Un vecteur est un tenseur d’ordre un.

Histoire : Auparavant et jusqu’au XVIe siècle le mot vecteur désignait le conducteur d’un véhicule, d’un bateau . Ce mot est repris dans le domaine scientifique vers le XVIIIe siècle en particulier en astronomie, en 1844 un mathématicien anglais introduit le mot vector dans son sens mathématique, et celui-ci revient finalement en France au début du XXe siècle.


Cf. les fiches-clées :

Algèbre linéaire (rubrique), multilinéaire – Application linéaire – Astronomie (rubrique) – Bipoint – Caractérisation d’un élement spatio-vectoriel, d’un objet mathématique – Courbe
Dimension – Dimension 2 – (Plan) – Dimension 3 – (Espace euclidien usuel) – Espace multidimentionnel
Direction – Droite
Élement algébrique, géométrique, mathématique
Équation différentielle – Équipollence – Forme linéaire, trinomiale (ix + jy + kz)
Géométrie (rubrique) – Construction axiomatique de la géométrie – Géométrie euclidienne, projective, vectorielle
Grandeur scalaire – Matrice – n-uplet – Nombre complexe
Plan – Plan euclidien
Point – Point d’arrivée, d’origine, de départ
Quaternion
Scalaire – Produit scalaire
Tenseur – Tenseur d’ordre deux, d’ordre un
Triplet naturel

(vecteur) Bivecteur – Direction d’un vecteur – Norme d’un vecteur (||AB||) – Vecteur de l’espace, du plan, somme
(vectoriel) Champ vectoriel – Espace vectoriel – Produit vectoriel – Vectoriel

(Chercheurs) Lon Battista Alberti – Babyloniens – Giusto Bellavitis – Bernard Bolzano – Filippo Brunelleschi (artiste peintre) – Michel Chasles – William Kington Clifford – René Descartes – Euclide – Piero della Francesca (peintre et mathématicien) – William Rowan Hamilton – David Hilbert – Qin Jiushao (chinois) – Pierre-Simon de Laplace – Omar Khayyam – Ulrich Libbrecht  – August Ferdinand Möbius – Jean-Victor Poncelet – Giorgio Vasari

(Ophys) Vecteur (Biologie) – Vecteur (Génétique)
(Osmos) Centre de masse (Barycentre) – Coordonnées barycentriques – Dioptriques – Rayon vecteur – Vecteur (physique)
(Oseco) Vecteur (agriculture)
(Ose) Image matricielle, vectorielle – Vecteur (programmation informatique)

Documentation (liens externes) :

Page WikipédiaHistoire – Wikipédia

Sources :

维基百科Википедия – Dupuy De Lôme – Classes préparatoires – Google FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)WikipédiaWiktionnaire

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Publié par

V.L.C. Research

Je suis étudiant autodidacte en physiologie spatiale. J’étudie aussi l’hygiénisme, la permaculture fruitière, la cinématographie sensitive. Je m’intéresse aux domaines qui préparent et promeuvent les missions spatiales habitées de longue durée.

3 réflexions au sujet de « Vecteur (sens large) »


  1. Un vecteur n’est défini que par
    – une direction
    – un sens
    – et un module
    .
    Le vecteur dont tu parles, est en fait un « bipoints » ou encore l’élément d’un Espace Vectoriel Affine ;-)
    .
    Autrement dit, l’ensemble de tous les bipoints ayant même direction, même sens et même module est un vecteur d’un espace vectoriel
    .
    Il faudrait faire un petit dessin pour mieux comprendre

    J'aime


  2. Il y a de multiples modèles de construction des espaces vectoriels.

    Le modèle que je qualifierais d’enfantin, qui a été longtemps enseigné en classe de 3em défini un vecteur comme la classe d’équivalence des bipoints ayant même direction, même sens et même module.

    Les modèles plus formels font la démarche inverse. lls commencent par définir les espaces vectoriels puis les espaces vectoriels affines puis le fameux espace vectoriel affine Euclidien

    J'aime

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