Nombre réel

Nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales . Il peut être soit un nombre rationnel, soit un nombre irrationnel (tel que Pi, Racine carré de 2 ou la constante e) . Tous les nombres rationnels et irrationnels sont regroupés dans l’Ensemble des nombres réels (R).

Appelé aussi : Un réel – Objet mathématique
Anglais : Real number
Espagnol : Número real
Chinois : 实数 (shíshù)
Russe : Вещественное число (veshchestvennoye chislo)

Nombres réels - La nature des nombres – lelivrescolaire.fr

Un réel positif est un nombre mesurable, en ce sens que l’on peut construire une ligne géométrique finie (un cercle, un segment, etc.) dont la longueur est ce nombre réel . Réciproquement, la longueur de n’importe quelle ligne géométrique finie (dont on peut mesurer la longueur) est un nombre réel positif.

Formalisation : Richard Dedekind, Georg Cantor et Charles Méray


Cf. les fiches-clées :

Les constantes réelles (rubrique) – La constante e (nombre de Euler ou constante de Néper)
Décimale – Espace topologique compact
Inégalité (<) – Inégalité large (≤) 
Les nombres (rubrique)
Ensemble des nombres réels – Nombre entier, irrationnel, Pi (π)rationnel, réel positif, transcendant
Objet mathématique – Racine carré de 2 (√2)
Valeur – Arrondi – Troncature – Valeur approchée, exacte

(Chercheurs) Georg Cantor – Eudoxe de Cnide (IVe s. AVJC) – Richard Dedekind – Leonhard Euler – Charles Méray – John Napier (Néper)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Construction des nombres réels – Wikipédia
(Cours) Nombre réel – Wikiversité

Sources :

维基百科ВикипедияGoogle FranceGoogle Traductionlelivrescolaire.fr – QwantLe Robert-Dixel MobileLa taverne de l’Irlandais – WikipediaWikipedia (ES)WikipédiaWikiversité – Wiktionnaire

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Publié par

V.L.C. Research

Je suis étudiant-chercheur en physiologie spatiale. J’étudie aussi l’hygiénisme, la permaculture fruitière, la cinématographie sensitive. Je m’intéresse aux domaines qui préparent et promeuvent les missions spatiales habitées de longue durée.

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